Radioaktives Kalium in Wand- /Fassadenfarben

[opengeiger.de]

Sehr gut! Dieser Argumentation kann ich jetzt voll und ganz folgen.

Die Tatsache, dass der Detektor in der Raummitte bei der Anordnung der Quelle keine hohe Effizienz erreicht, hat also gar nichts mit einer fehlerhaften Berechnung des Raumwinkels zu tun, sondern viel mehr damit, dass die Strahlung eines Flächenelements an einer der Wände eine diffuse Strahlung abgibt und keine auf den Detektor gerichtete Strahlung. Das ist nun so einleuchtend. Dafür hat sich die Diskussion doch gelohnt!

Das Ergebnis hat jetzt zwei Seiten. Eine gute und eine schlechte Seite. Die Gute ist, eine Person, die sich im Zentrum des Raums aufhält, bekommt genau wie der Detektor weniger ab, als wenn die Person ,,im Rampenlicht" von Flächenelementen mit gerichteter Strahlung stehen würde. Die schlechte Seite ist, man kann also eine schwache Strahlung von den Wänden unter diesen Bedingungen schwerer messen. Wenn man also auf diese Weise viel misst, heißt das dann umgekehrt, die Wand hat mehr als man dachte.

Als weitere Frage ergibt sich nun, gibt es eine quantitative Abschätzung auch für die diffuse Strahlung? D.h. wenn zum Beispiel eine Lichtwand eine diffuse ,,Lichtleistung" von 1Watt/m^2 emittiert, aber alle Strahlung, die auf ihr auftrifft ins Nirwana hindurchtreten lässt, kann man dann noch sagen, wieviel Beleuchtungsleistung in Raummitte auftritt? Eine vergleichbare Rechnung für die messbare Aktivität wäre für die Leute, die in Häusern mit Wänden aus Schlacke-Steinen sicher auch ganz interessant. Aber vermutlich ist das Messen der schnellere Weg, es sie denn, man findet jetzt irgendjemanden, der sich mit genau der Situation schon mal rechnerisch befasst hat.
 
Was ich allerdings schon sagen kann, ist, dass ich in Raummitte des Hauses in dem ich wohne, bedingt durch die kaliumhaltigen Ziegelwände etwa 70nSv/h mehr messe (mit dem 70031A Zählrohr), als außerhalb des Hauses im Garten. Und ich sehe einen schönen Kaliumpeak im Spektrum meines 2.5" NaI-Spektrometer Kristalls in Raummitte. Über die Aktivität der Ziegelsteine weiß ich allerdings nichts Konkretes.

Ja, vielen Dank an GigaBecquerel und an alle, die sich an der Diskussion beteiligt haben!

[Gigabecquerel]

Sehr gut, es freut mich, dass wir beide jetzt vom selben reden 
Leider schlussfolgerst du daraus auch vollkommen korrekt, dass die Effizienzberechnung etwas ekelhafter wird.
Es gibt zwei einfache fälle, falls der Detektor den kompletten Raum ausfüllt sieht er alles was in den raum geht => 2 pi, falls er unendlich klein ist sieht er garnichts => null.
Wie die kurve dazwischen allerdings aussieht lässt sich praktisch nichtmehr sinnvoll errechnen.
Hierzu wird meist Monte Carlo verwendet, oder Kalibrationsmodelle erstellt.

Man könnte die Strahlende Wand in Kugelsegmente dphi dtheta einteilen, die dann eine Aktivität dA haben, diese als Punktquellen betrachten und berechnen welchen Raumwinkel um diese Punkte der Detektor mit seiner Realen Fläche einnimmt, dann über die komplette Kugel integrieren... Spaß macht das wenig, die Präzision hängt von den Mathematischen fähigkeiten ab, und spätestens bei einem nicht perfekt spherischen raum wirds echt ekelhaft.

Kalium hat den "Vorteil", dass es echt überall ist und mit seiner Energie genau den "Sweet Spot" trifft, bei dem es von wenig absorbiert wird bevors den detektor trifft, aber die meisten Detektoren noch gut drauf ansprechen! Das kann man immer und überall messen, nicht alleine wegen der beachtlichen aktivität die man überall finden kann.

[opengeiger.de]

Ich hätte halt noch einen schönen plakativen Anwendungsfall: Den Referenzpunkt in der Kapelle im Killesberg. Dort haben wir kein Kalium aber Uran im Mauergestein. Die Apsis, wo der Referenzpunkt definiert ist, ist aber nur ein Halbzylinder mit einem Durchmesser von grob 2.40m. Bisher konnte ich nur feststellen, dass ich nur sehr wenig Abweichung von dem Wert ergibt, den ich mit dem Radiacode genau im Zentrum bekomme, im Vergleich dazu, wenn ich mit dem Radiacode etwas aus der Mitte raus gehe. Aber vielleicht schaue ich mir das nochmal genauer an. Diese Abhängigkeit zu vermessen wäre auch mal ganz interessant. 

Man könnte die Strahlende Wand in Kugelsegmente dphi dtheta einteilen, die dann eine Aktivität dA haben, diese als Punktquellen betrachten und berechnen welchen Raumwinkel um diese Punkte der Detektor mit seiner Realen Fläche einnimmt, dann über die komplette Kugel integrieren...

Genau das denke ich auch, so müsste das gehen. Ich könnte das in Matlab versuchen zu rechnen und zunächst mit einem kreisrunden Strahler anfangen, das ist sicher einfacher

[DL8BCN]

Es ist erstaunlich, wo wir hier gelandet sind nach der Frage von Jan.
Ich glaube nicht, das er mit den Berechnungen etwas anfangen kann.
Ich allerdings auch nicht

[miles_teg]

Ich lese auch amüsiert über die ernsthafte Diskussion über K40 in Wandfarbe. Ich verstehe @Jan das er fragt, ich verstehe nicht wieso es nicht bei einem einfachen ,,Das ist viel zu wenig um irgendwie relevant zu sein" geblieben ist. Jan, es ist alles okay. K40 ist in keinster Weise problematisch, weder in diesem noch in irgendeinem anderen Anwendungsfall.

+1
Dem kann ich nur zustimmen. Die Frage ist legitim, die Antwort erfordert aber m.E. keine ausufernde Diskussion.

[miles_teg]

Aber keiner schaut sich das psychische Detriment an. Wie wenn eine psychische Schädigung keine Reduktion der Lebensqualität wäre. Wenn ich mir überlege, wie viele Zuschriften ich bekomme, nicht mit der Frage, wie baue ich einen Geigerzähler, sondern mit der Frage, ob man sich durch eine Strahlung einen Schaden eingefangen oder sich vergiftet hat oder ob das passieren kann in einer bestimmten Situation, dann merke ich wie viele Menschen da keine Antwort vom BfS bekommen und praktisch gesehen aus diesem Grund krank an der Strahlung werden. Wie wenn das kein Detriment wäre.  Manche dieser Menschen tauchen ja auch hier im Forum auf. Nach einem kurzen Mail-Ping-Pong stellt sich auch manchmal raus, dass dieser Mensch bereits in psychotherapeutische Behandlung ist, der Therapeut aber keinerlei Ahnung von Radioaktivität hat. Daher ist meine Meinung, der Strahlenschutz müsste auch Methoden entwickeln, wie man Menschen vor solchen Auswirkungen der Strahlung schützt. Statistisch gesehen, bin ich der festen Überzeugung, dass derartige Erkrankungen heute viel häufiger sind, als Erkrankungen durch die physiologische Wirksamkeit der ionisierenden Strahlung. Auch volkswirtschaftlich denke ich, ist der Schaden durch psychische Erkrankungen dieser Art größer, als durch das, was heute durch falschen Umgang mit Quellen etc. an physiologischem Schaden entsteht. Das BfS und die SSK täte also gut daran zu überlegen, wie man das psychische Detriment richtig handhabt. Eine bessere Aufklärung wäre ein Ansatz, das Thema vielleicht wieder im Schulunterricht aufnehmen, wäre ein anderes. Ich denke es ist wichtig, dass ein Schüler lernt, was der Unterschied zwischen der Exposition aus der Anwendung einer Kernwaffe und von dem Tütchen Pottasche ist. Und warum man daran sterben kann, wenn man die 50Bq/l Blut im Mittel nicht hat.

Das ist richtig. Hat aber m.E. absolut nichts mit "Strahlung" zu tun. Ich denke hier muss man klar trennen: Es geht dabei nicht um die Personen in der Mitte der Gausskurve. Die sind, aus meiner nicht-repräsentativen Erfahrung, nämlich Erklärungen zugänglich. Will heißen man kann ihnen Prinzipien und Abläufe in Hinblick auf Radioaktivität erklären. Weiterhin akzeptieren sie diese meist. Wie bei Menschen oft üblich, weniger über die Fakten und Details, als über Bande mittels der Anerkennung der Fachlichkeit des Erklärenden. Was wiederum natürlich ein gewisses Problem der Glaubwürdigkeit für Institutionen wie BfS/SSK erzeugt. Trotzdem sind diese Personen mit der Erklärung und Aussage: "Aus der Kaliumhaltigkeit von Wandfarben ist keine gesundheitsrelevante (nicht mal "gefährdende") "Erhöhung der jährlichen Strahlendosis abzuleiten" zufriedenstellbar. Eventuell holen sie sich noch eine zweite Meinung ein oder lesen selber nach.
Ich stimme Dir zu, dass man früh (Schule) anfangen sollte, Kindern zumindest die Grundlagen zu vermitteln um das Thema nicht so "wissensleer" zu lassen. Aber auch das ist aufgabe unseres Bildungssystems, nicht des BfS/SSK. Gerne mit Beratung letzterer, klar.
Die "verhaltensauffälligen" Personen sind über diesen Ansatz kaum oder gar nicht erreichbar. Ganz ehrlich: der gleiche Ansatz wie auf Gaußmittevertretern angewendet wird bei "Kloppis" nicht funktionieren.
Man sehe mir den Ausdruck nach, ich möchte "mental health" Probleme ganz bestimmt nicht abwerten. Aber m.E. ist das ein schmaler Grat und in den letzten Jahren findet eine zunehmenden Medikalisierung statt. Das ist gut für die Personen, die versuchen wollen ihre Probleme behandeln zu lassen. Aber es zieht auch eine Subpopulation an, die sich parasitärer Strategien bedient und die darüber Aufmerksamkeit erhalten oder dies zumindest versuchen. Von der Immunisierung diese Personengruppen gegenüber jeglicher Kritik via der Keule "mental health" ganz zu schweigen.
Die Probleme dieser Personen oder der mit Zwangsstörungen/Schizophrenie etc. lassen sich also mit Logik und Ratio im Allgemeinen nicht lösen. Wenn es nicht die "Strahlung" wäre, dann wäre es etwas anderes. Ernährung, Nachbarn, Reptiloiden... Daher muss man diesen Personen klar machen, das die Beschäftigung mit dem Symptom ("Strahlung") nichts bringt, wenn man das verursachende Problem (Trauma, Störung etc.) ignoriert.
Für mich ergibt sich die ganz klare Konsequenz: BfS und die SSK können da gar nichts tun, da es nicht über Logik, Ratio und damit Fakten und Erklärungen geht. Man kann argumentieren, dass eine stärkere mediale Präsenz des BfS/SSK vielleicht dafür sorgt das Gaußmittevertreter sich weniger Gedanken machen. Aber bei den anderen geht es um "Gefühle" oder gar medizinisch relevante Störungen. Und die Adressierung dieser ist nicht die Aufgabe von BfS/SSK. Und ich würde ehrlicherweise den Kopf schütteln und protestieren, wenn diese Aufgabe BfS/SSK zugewiesen und dies mit Steuergeldern finanziert wird.


   

[opengeiger.de]

Ich habe mir nun nochmal Gedanken gemacht, wie man auch im Falle eines diffusen Strahlungsfelds zu einer Abschätzung der detektierbaren Aktivität im Falle des mit Kalium-Silikatfarbe gestrichenen Raumes kommen könnte    . Falls meine Überlegungen tatsächlich stimmen, dann ist es im Falle eines würfelförmigen Raumes sogar überraschend einfach eine grobe Aussage zu machen. Die Überlegungen folgen jetzt der Erkenntnis aus der letzten Diskussion. Für diejenigen die keinen Spaß daran haben, die Überlegungen nachzuvollziehen, können gleich unten das mögliche Fazit nachlesen.

Also nehmen wir mal an wir hätten eine Punktquelle P mit einer Aktivität A_p. Nun nehmen wir mit unserem Detektor D den Abstand 1m von der Quelle P ein und nehmen an, die Strahlung von P sei diffus und geht statistisch gleichverteilt in alle Richtungen. Dann geht sie auch gleichverteilt durch eine Kugelfläche F_k mit P im Zentrum. Schneidet nun die Kugelfläche aus dem Detektor D die Fläche F_d, dann sieht der Detektor D von der Aktivität der Punktquelle A_p nur den Anteil E_d = F_d/F_k. Also kann man mit dem Detektor statt der Aktivität A_p der Punktquelle nur die Aktivität A_d = A_p* E_d beobachten.

Konkret ist z.B. den Radiacode F_d = 1E-4m^2 und für eine Kugel mit Durchmesser 2m (Radius 1m) mit dem Radiacode im Zentrum ist F_k = 4*pi*1m^2, also ist E_d = 7.8540E-05. Oder noch konkreter, nehmen wir an, wir hätten eine Quelle P mit 1000Bq dann kann man mit dem Detektor davon nur eine Aktivität von A_d = A_p * E_D = 0.0785Bq beobachten. Das ist also herzlich wenig, aber das wäre die Effizienz für die Punktquelle, die aus dem Abstandsgesetz folgt.

So nun nehmen wir an, wir hätten keine Punktquelle, sondern die Aktivität A_kr sei auf einem Kreisring verteilt. Also sagen wir mal A_kr = 1000Bq auf einem Kreis mit 1m Radius. Der Kreisring hätte dann einen Umfang von U = 2*pi *1m. Nun zerteilen wir den Kreisring in sehr kleine Linienelemente, sagen wir i=1000. Dann hat ein Linienelement die Länge dl von dl =6.28m/1000 = 6.28mm und das ist dann quasi eine Punktquelle Pi. Wir haben nun also 1000 Punktquellen Pi gleich mäßig über den Kreis verteilt, so dass jede Punktquelle Pi die Aktivität A_pi = A_kr/1000 = 1Bq hätte, verteilt auf einer Länge von dl. Das wäre dann also eine Linienaktivität von A_l = A_pi / dl =  1Bq/6.28E-3m = 159.2Bq/m, falls das interessiert.

Mit dem Detektor kann man nun also die Aktivität jeder dieser Punktquellen Pi nur mit der geometrischen Effizienz E_d, die wir oben ausgerechnet haben, beobachten. Aber auf Grund der Symmetrie sieht der Detektor jetzt alle Punktquellen mit der gleichen Effizienz. Das heißt wir können alle i=1000 Beiträge mit gleicher Größe aufintegrieren (aufsummieren) und so sagen, der Detektor sieht die gesamte Aktivität A_kr mit der geometrischen Effizient E_d. D.h. jetzt ist der Anteil der Aktivität, welche man mit dem Detektor im Zentrum von allen linienhaft verteilten Punktquellen beobachten kann, wieder A_d = A_kr * E_d = 0.0785Bq. Das aber bedeutet, dass die Aufteilung der Aktivität von 1000Bq auf einen Kreisring wegen der Symmetrie gar nichts ändert, wir bekommen am Detektor rein nur die Effizienz aus der Geometrie eines Punktstrahlers zu sehen.

So, nun kommt der nächste Schritt, wir verteilen die Aktivität A_k = 1000Bq jetzt statistisch gleichförmig auf einer Kugel mit Durchmesser 2m (Radius = 1m), so dass sie in unseren mit Kalium-Silikatfarbe gestrichenen Raum, der würfelförmig ist mit Kantenlänge 2m, gerade so reinpassen würde und wir stellen uns vor, die Kugel sei mit Kalium-Silikatfarbe gestrichen. In der Mitte sitzt der Detektor, damit ist die Kugelmitte identisch mit der Raummitte. Wir können uns jetzt vorstellen, dass wir nun die Aktivität auf i=1000x1000=1Mio. Flächenelemente auf der Kugeloberfläche verteilen, so dass jedes Flächenelement nun zur Punktquelle Pi wird. Dann überlegen wir uns, wie wir nun den Effekt der einzelnen Flächenelemente auf den Detektor im Zentrum in beiden Winkelrichtungen der Kugelkoordinaten aufsummieren können. Aus der Symmetrie der Kugel folgt wieder, dass alle punktförmigen Flächenelemente denselben Beitrag liefern werden. Daher ist nun wieder der Anteil, den der Radiacode Detektor D von der Flächenstrahlung der Kugel im Zentrum sieht:  A_d = A_k * E_d = 0.0785Bq. Wir könnten auch die Flächenaktivität auf der Kugel mit A_f = 1000Bq/(4*pi*1m^2) = 79.58Bq/m^2 angeben in dem wir die Aktivität A_k durch die Kugeloberfläche teilen, sofern das interessiert.

Im Falle der Kugel ist das nun ein sehr praktisches Ergebnis. Wenn die Kugel nun aber in den würfel-förmigen Raum genau reinpasst, dann wird das keine allzu schlechte Näherung sein, wenn der Boden auch mit der Kalium-Silikatfarbe gestrichen wäre. Hat man das nicht, könnte man, um auf einfache Weise weiterzukommen, die Aktivität der Bodenfläche ausrechen und mit der berechneten Effizienz E_d gewichten und von obigem Ergebnis abziehen. Das wäre dann eine Bodenaktivität von A_b=A_f*4m^2 =79.58Bq/m^2*4m^2= 318Bq. Gewichtet mit Ed ergibt das 0.025Bq. Zieht man das von dem ab, was man mit dem Detektor in einem vollen Würfel beobachten könnte, wenn 1000Bq Farbe-verstrichen sind (etwa 65g K2SiO3), dann wären das 0.0785Bq - 0.025Bq=0.0535Bq, also in der Tat homöopathisch.

Fazit:

Wir könnten daher als Ergebnis festhalten, dass wenn man eine Aktivität von 1000Bq auf allen Wänden des Raums in Form von Kaliumsilikatfarbe verstreicht, was etwa 65g Ki2So3 entspricht, dann könnte man davon mit dem Radiacode Detektor im Zentrum des Raums nur etwa 53mBq davon beobachten, bedingt durch die Strahlungsgeometrie bei diffuser Strahlung. Jetzt kommt da drauf noch die schlechte Detektor-Effizienz des Radiacode selbst (Kristall+SiPM) für die 1460keV Gamma-Strahlung. Das bedeutet unterm Strich, mit dem Radiacode würde man von der Wandfarbe auch mit einer sehr langen Messzeit nichts merken. Ein großer NaI-Kristall kann aber schon Effizenz-Werte von 0.7 für die 1460keV des K40 erreichen. Dennoch komme ich mit obiger Abschätzung zu dem Schluss, auch für einen Szintillationszähler mit großem Kristall müsste man einiges an Messzeit spendieren, um das Kalium in der Farbe nachzuweisen, selbst wenn das Zehnfache an Ki2S03 verstrichen wäre.

Bei Mauerziegeln könnte es anders sein. Wenn die Maurer dick ist (bei meinem Haus ca. 20cm) dann ist die Aktivität aus dem Kalium deutlich höher. Bei Mauerziegeln spricht man von rund 700Bq/kg an spezifischer Aktivität. (https://ziegel.de/sites/default/files/2018-10/O_01__Ziegel-Oekobilanz-Broschuere_2002%5B1358%5D.pdf)
D.h. eine 2x2m und 20cm dicke Ziegelmauer hat bei einem spezifischen Gewicht von 0.8kg/dm^3 durchaus eine Aktivität von etwa 500kBq. Deswegen kann man die Ziegelmauern eines Hauses trotz einer gewissen Eigen-Absorption mit einem 2.5" NaI-Kristall noch recht gut sehen. Für die Kapelle wird es noch viel mehr an Aktivität sein, die in der Mauer steckt. Die (Halb-)Kugel ist aber keine gute Approximation mehr für die Apsis der Kapelle. Man müsste daher zum (Halb-)Zylinder übergehen. Und da kommt man wohl um eine Simulation nicht mehr rum. Aber wenn obige Überlegungen richtig sind, würde das in etwa die Vorgehensweise einer Simulation beschreiben.

Macht das so Sinn? 

[Gigabecquerel]

Sehr sauber @opengeiger.de , Hut ab!
Das hat wirklich freude bereitet zu lesen und ich denke, dass es an die realität sehr nah ran kommt.
Einen kleinen einwand habe ich aber 
Man misst am Detektor nicht Bq, sondern CPS, die man dann mit dem von dir bestimmten Korrketurfaktor in Bq umrechnen kann. Denn Bq bezieht sich wirklich nur auf die Zahl der Zerfälle und die ändert sich ja nicht mit deinem Abstand zur Quelle. Der Faktor hat die einheit Bq/CPS und ist damit praktisch ein Skalar. Das ist aber wirklich nur eine Formalität.

Die abschätzung der aktivität in der wand hat mich doch etwas überrascht, das ist ja wirklich eine menge!
ich hätte nicht gedacht, dass die so hoch ist... aber das zeigt wohl wieder wie unterschiedlich eine flächenquelle gegenüber einer punktquelle erscheint.

Sehr schön!